¿Cómo nace el grado sexagesimal? (Texto explicativo)

Es sorprendente que el tiempo y los ángulos se midan por un arcaico, antiguo, añejo sistema sexagesimal. Como este sistema proviene de la cuna de nuestra civilización, Mesopotamia, no entendía que hubiese sobrevivido, existiendo el sistema decimal. 

Puesto que ahora creo entender algunas respuestas, me parece interesante contároslas. 

Hay que pensar que la medición de los ángulos y del tiempo en este sistema sexagesimal, proviene en gran parte de la importancia de la observación astronómica (en la cual los primitivos pueblos agrícolas eran maestros), tal y como nos muestran las reliquias megalíticas supervivientes, como las de Stonehenge en Inglaterra, empezadas a construir hace 5000 años, las pirámides egipcias, mayas y aztecas o el Intihuatana inca de Machu Pichu. La razón por la que los calendarios megalíticos prevean hasta la determinación exacta de la fecha de los eclipses, es debido a que al relacionar la religión y los dioses con los astros, los sacerdotes debían conocer cuándo se ocultaban o manifestaban a los mortales.

Lo primero fue temporizar “un día”. La duración exacta del día y de su noche, podía observarse por la posición de las estrellas en el firmamento. 
Hay un momento de la noche, que se repite en todas las noches del año, en el que las estrellas están en el mismo sitio (inicio y fin del “día sideral”). Cada “día sideral” tiene una duración de 23 horas y 56 minutos. Para conocer los espacios del día, los sumerios empleaban ya en el 2025 a. de C. la sombra del Gnomom, o barra clavada en el suelo. 

Después, un pueblo agrícola sin escritura, necesitó conocer con exactitud la duración del año y de las estaciones, para poder prever labores tan vitales como la siembra y la recolección. 
Inicialmente se dieron cuenta de que había un ciclo que se repetía cada cierto espacio de tiempo. El ciclo que se repetía eran las cuatro estaciones. El espacio de tiempo era “el año”. 



Descubrieron y separaron las estaciones observando el Sol, y comprobando que en los equinoccios, el día tiene una duración igual a la noche en toda la Tierra (del 20 al 21 de marzo y del 22 al 23 de septiembre), mientras que en los solsticios, las duraciones del día son máximas respecto a las de la noche (21 al 22 de junio para el hemisferio norte), o mínimas (21 al 22 de diciembre). 
 
Observando la Luna, comprobaron que cada 29 días y medio (en números redondos, cada 30 días), había luna llena. A este período lo llamaron mes. En el periodo delimitado por aquellas estaciones (“el año”), cabían 12 períodos de lunas llenas o meses, por lo que su duración era de 360 días.
Por lo tanto, dedujeron que “un año” se repetía cada 360 días. (Aunque en realidad era de algo más de 365 días, había cuatro días al año en los que reajustar el calendario, por lo que el error estaba siempre bajo control)



Como buenos astrónomos, representaron el año con un círculo. Asignando pequeñas partes del círculo a cada día. A la amplitud abarcada por cada día le llamaron grado. (Realmente esta división llegó a la Europa central por medio de los árabes, que la tomaron de los griegos. En el Almagesto usa Ptolomeo la palabra “mêra”, que significa “parte”, “división”. Este vocablo fue traducido al árabe por “darágah”, y éste, a su vez, fue incorporado literalmente al latín por “Scala”, “”gradus” (grado) )




El problema a determinar es por qué los sumerios, que partían de un año de 360 días y un círculo de 360 grados, dividieron los días en 12 horas dobles (24), la hora en 60 minutos, y muy posteriormente, el minuto en 60 segundos. 
Esta respuesta nos obliga a remontarnos a una época sin escritura, en la que se contaba con los dedos, de la que surgen no sólo los sistemas decimales, sino los de base duodecimal y los de base sexagesimal. 

Si extendemos la palma de la mano derecha y contamos con el dedo pulgar cada una de las tres falanges de los dedos meñique anular corazón e índice, al acabar la cuenta tendremos 12 unidades, en lugar de las cinco obtenidas de contar exclusivamente los dedos. Si a cada 12 unidades asignamos un dedo de la mano izquierda, habremos obtenido 60 unidades al acabar la cuenta, con lo cual únicamente con 10 dedos, tenemos la posibilidad de designar hasta 60 objetos, con sólo señalar los dedos correspondientes de la mano izquierda, y la falange determinada de un dedo de la mano derecha. La base duodecimal y la sexagesimal quedan establecidas. 



Los sumerios se encontraron con un mes de 30 días y 12 meses en cada año de 360 días. Obviamente, el círculo de 360 grados lo dividieron en 12 sectores de 30 grados cada uno (signos del Zodiaco), pues la posición de los astros era parte de su mística y sistema de medir el tiempo. 

 

Entendemos gracias a su sistema duodecimal que dividieran el día en 12 horas, y posteriormente, en 24 (12 para el día y doce para la noche).
Cuando hubo que subdividir la hora o el grado, el sistema sexagesimal (mano izquierda completa) prestó su apoyo. Por lo que se estableció en 60 minutos, desde el año 2000 a. de C. gracias a la existencia de los relojes de arena y de agua. 

La necesidad de medir segundos fue muy posterior, pues la trigonometría no se inicia hasta el año 140 a. de C. con Hiparco, y hasta el siglo XI no se construye en China un reloj astronómico con un error de 100 segundos por día. En definitiva, los relojes europeos de pesas del S. XIII sólo anuncian las horas, y hasta 1656 Huygens no inventa el reloj de péndulo en el que se marca el segundo. 

Supongo que para los sumerios, obsesionados con las coincidencias numéricas, el hecho de que la división sexagesimal del minuto, casi coincida con la frecuencia del latido del corazón humano, les confirmaría aún más si cabe, la validez del sistema. 
Un sistema en el que las apariciones en el firmamento de sus dioses cósmicos (Sol, Luna, Estrellas, Constelaciones), estaba en directa relación con el destino de la humanidad (astrología del zodíaco), con la vida del individuo y con las épocas de recolección y cultivo, a partir de las manos. Puro humanismo prehistórico. 

De hecho, cinco milenios después, el sistema sexagesimal para medir el tiempo y las posiciones angulares, no sólo sigue vigente en la técnica, la ciencia y en el uso cotidiano (hasta el segundo, desde el que se pasa a decimal al contar décimas de segundo), sino que no ha sufrido modificaciones en los sucesivos cambios culturales.


Fuente: No tengo constancia del autor. El texto ha sido modificado de un documento impreso que llegó a mis manos sin más datos.

 
 
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